Перевод 1100000 из 110-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1100000 из 110-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1100000 из 110-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1100000 из 110-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1100000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1100000₁₁₀=1 ∙ 110⁶ + 1 ∙ 110⁵ + 0 ∙ 110⁴ + 0 ∙ 110³ + 0 ∙ 110² + 0 ∙ 110¹ + 0 ∙ 110⁰ = 1 ∙ 1771561000000 + 1 ∙ 16105100000 + 0 ∙ 146410000 + 0 ∙ 1331000 + 0 ∙ 12100 + 0 ∙ 110 + 0 ∙ 1 = 1771561000000 + 16105100000 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 1787666100000₁₀

Таким образом:

1100000₁₁₀ = 1787666100000₁₀

2. Полученное число 1787666100000 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1787666100000		2
—	1787666100000	—	893833050000		2
	0	—	893833050000	—	446916525000		2
			0	—	446916525000	—	223458262500		2
					0	—	223458262500	—	111729131250		2
							0	—	111729131250	—	55864565625		2
									0	—	55864565624	—	27932282812		2
											1	—	27932282812	—	13966141406		2
													0	—	13966141406	—	6983070703		2
															0	—	6983070702	—	3491535351		2
																	1	—	3491535350	—	1745767675		2
																			1	—	1745767674	—	872883837		2
																					1	—	872883836	—	436441918		2
																							1	—	436441918	—	218220959		2
																									0	—	218220958	—	109110479		2
																											1	—	109110478	—	54555239		2
																													1	—	54555238	—	27277619		2
																															1	—	27277618	—	13638809		2
																																	1	—	13638808	—	6819404		2
																																			1	—	6819404	—	3409702		2
																																					0	—	3409702	—	1704851		2
																																							0	—	1704850	—	852425		2
																																									1	—	852424	—	426212		2
																																											1	—	426212	—	213106		2
																																													0	—	213106	—	106553		2
																																															0	—	106552	—	53276		2
																																																	1	—	53276	—	26638		2
																																																			0	—	26638	—	13319		2
																																																					0	—	13318	—	6659		2
																																																							1	—	6658	—	3329		2
																																																									1	—	3328	—	1664		2
																																																											1	—	1664	—	832		2
																																																													0	—	832	—	416		2
																																																															0	—	416	—	208		2
																																																																	0	—	208	—	104		2
																																																																			0	—	104	—	52		2
																																																																					0	—	52	—	26		2
																																																																							0	—	26	—	13		2
																																																																									0	—	12	—	6		2
																																																																											1	—	6	—	3	2
																																																																													0	—	2	1
																																																																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1787666100000₁₀=11010000000111001001100111110111100100000₂

Ответ: 1100000₁₁₀ = 11010000000111001001100111110111100100000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 110-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1100000 из 110-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 110-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте