Перевести число 1001011101 из 5009-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 1001011101 из 5009-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 1001011101 из 5009-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001011101 из 5009-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001011101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10010111015009=1 ∙ 50099 + 0 ∙ 50098 + 0 ∙ 50097 + 1 ∙ 50096 + 0 ∙ 50095 + 1 ∙ 50094 + 1 ∙ 50093 + 1 ∙ 50092 + 0 ∙ 50091 + 1 ∙ 50090 = 1 ∙ 1.9849943969005E+33 + 0 ∙ 3.9628556536246E+29 + 0 ∙ 7.911470660061E+25 + 1 ∙ 1.5794511199962E+22 + 0 ∙ 3153226432414084049 + 1 ∙ 629512164586561 + 1 ∙ 125676215729 + 1 ∙ 25090081 + 0 ∙ 5009 + 1 ∙ 1 = 1.9849943969005E+33 + 0 + 0 + 1.5794511199962E+22 + 0 + 629512164586561 + 125676215729 + 25090081 + 0 + 1 = 1.9849943969163E+3310
Таким образом:
10010111015009 = 1.9849943969163E+3310
2. Полученное число 1.9849943969163E+33 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести -5476377146882523136 в двоичную систему;
- Перевести 0.9849943969163E+33 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число -5476377146882523136 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| -5476377146882523136 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
-547637714688252313610=-54763771468825231362
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9849943969163E+33 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9849943969163E+33 ∙ 2 = 1.9699887938326E+33 ()
0.9699887938326E+33 ∙ 2 = 1.9399775876652E+33 ()
0.9399775876652E+33 ∙ 2 = 1.8799551753304E+33 ()
0.8799551753304E+33 ∙ 2 = 1.7599103506608E+33 ()
0.7599103506608E+33 ∙ 2 = 1.5198207013216E+33 ()
0.5198207013216E+33 ∙ 2 = 1.0396414026432E+33 ()
0.0396414026432E+33 ∙ 2 = 7.92828052864E+31 ()
0.92828052864E+31 ∙ 2 = 1.85656105728E+31 ()
0.85656105728E+31 ∙ 2 = 1.71312211456E+31 ()
0.71312211456E+31 ∙ 2 = 1.42624422912E+31 ()
0.42624422912E+31 ∙ 2 = 8.5248845824E+30 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9849943969163E+3310=0.2
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.9849943969163E+3310=-5476377146882523136.2
Ответ: 10010111015009 = -5476377146882523136.2.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 5009-ой в 2-ую систему
- Перевод 100 из 5009-ой в двоичную систему счисления
- Как выглядит 5009-ое число 1110 в двоичной системе счисления?
- Переведите 5009-ое число 225 в двоичную систему
- Какому 5009-ому числу соответствует двоичное число 111?
- Как выглядит 5009-ое число 2332 в двоичной системе?
- Какому 5009-ому числу соответствует двоичный код 928?
- Какое 5009-ое число соответствует двоичному числу 127?
- Представьте 5009-ое число 781010 в двоичной системе
- Какому 5009-ому числу соответствует двоичный код 1120212?
- Какое 5009-ое число соответствует двоичному числу 12200?
(пока оценок нет)
Загрузка...