Перевести число 1100000000000.101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1100000000000.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1100000000000.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100000000000.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100000000000.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100000000000.1012=1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 4096 + 2048 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 = 6144.62510
Таким образом:
1100000000000.1012 = 6144.62510
2. Полученное число 6144.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6144 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6144 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 6144 | 8 | |||||||
6144 | — | 768 | 8 | ||||||
0 | 768 | — | 96 | 8 | |||||
0 | 96 | — | 12 | 8 | |||||
0 | 8 | 1 | |||||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
614410=140008
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6144.62510=14000.58
Ответ: 1100000000000.1012 = 14000.58.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как представлено двоичное число 10111010011111011 в восьмеричной системе?
- Как выглядит двоичное число 10011101011010101101 в восьмеричной системе?
- Запиши двоичное число 1111001010 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 11110010.0101 в восьмеричной системе
- Как представлено двоичное число 111011000 в восьмеричной системе счисления?
- Как будет записано двоичное число 1010110111.1111001 в восьмеричной системе?
- Переведите число 110100110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 1001000100110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1110011.0101 в восьмеричной системе
- Как перевести 10.100010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?