Перевести число 1100001.10100110011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1100001.10100110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1100001.10100110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100001.10100110011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100001.10100110011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100001.101001100112=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0 + 0.0009765625 + 0.00048828125 = 97.6499023437510
Таким образом:
1100001.101001100112 = 97.6499023437510
2. Полученное число 97.64990234375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 97 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.64990234375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 97 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 97 | 16 | |
96 | 6 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9710=6116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.64990234375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.64990234375 ∙ 16 = 10.3984375 (A)
0.3984375 ∙ 16 = 6.375 (6)
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6499023437510=0.A6616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
97.6499023437510=61.A6616
Ответ: 1100001.101001100112 = 61.A6616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите 1001100011.001110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1101111010101?
- Перевести двоичное число 10111101 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 0000000010001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод 1001100110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 11111010010000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите число 101001011101101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 0011011100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 110000010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 100011.110110 в шестнадцатеричной системе?