Перевести число 110001.110110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110001.110110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110001.110110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110001.110110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110001.110110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110001.1101102=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 = 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 = 49.8437510
Таким образом:
110001.1101102 = 49.8437510
2. Полученное число 49.84375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 49 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.84375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 49 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 49 | 16 | |
48 | 3 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4910=3116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.84375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.84375 ∙ 16 = 13.5 (D)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8437510=0.D816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
49.8437510=31.D816
Ответ: 110001.1101102 = 31.D816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите 11010001100001100000111111101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 10000.1 в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 10101110001 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 101110000100.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запишите двоичное число 100011.1011 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1100110101101?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 100000000010?
- Как будет записано двоичное число 111000101100011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 11100011010001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 1010111011011011 в шестнадцатеричной системе