Перевести число 1100010 из 1011101-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 1100010 из 1011101-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 1100010 из 1011101-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100010 из 1011101-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
11000101011101=1 ∙ 10111016 + 1 ∙ 10111015 + 0 ∙ 10111014 + 0 ∙ 10111013 + 0 ∙ 10111012 + 1 ∙ 10111011 + 0 ∙ 10111010 = 1 ∙ 1.0684820718343E+36 + 1 ∙ 1.0567510781161E+30 + 0 ∙ 1.0451488803948E+24 + 0 ∙ 1033674064603663301 + 0 ∙ 1022325232201 + 1 ∙ 1011101 + 0 ∙ 1 = 1.0684820718343E+36 + 1.0567510781161E+30 + 0 + 0 + 0 + 1011101 + 0 = 1.0684831285853E+3610
Таким образом:
11000101011101 = 1.0684831285853E+3610
2. Полученное число 1.0684831285853E+36 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.0684831285853E+36 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0684831285853E+36 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0684831285853E+36 ∙ 2 = 1.369662571706E+35 (0)
0.369662571706E+35 ∙ 2 = 7.39325143412E+34 (0)
0.39325143412E+34 ∙ 2 = 7.8650286824E+33 (0)
0.8650286824E+33 ∙ 2 = 1.7300573648E+33 (0)
0.7300573648E+33 ∙ 2 = 1.4601147296E+33 (0)
0.4601147296E+33 ∙ 2 = 9.202294592E+32 (0)
0.202294592E+32 ∙ 2 = 4.04589184E+31 (0)
0.04589184E+31 ∙ 2 = 9.178368E+29 (0)
0.178368E+29 ∙ 2 = 3.56736E+28 (0)
0.56736E+28 ∙ 2 = 1.13472E+28 (0)
0.13472E+28 ∙ 2 = 2.6944E+27 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0684831285853E+3610=0.000000000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.0684831285853E+3610=0.000000000002
Ответ: 11000101011101 = 0.000000000002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 1011101-ой в 2-ую систему
- Какому 1011101-ому числу соответствует двоичный код 100011100010?
- Перевод числа 333 из 1011101-ой в двоичную систему
- Как представлено 1011101-ое число 272 в двоичной системе счисления?
- Перевести 1011101-ое число 200 в двоичную систему счисления
- Запишите 1011101-ое число 221 в двоичной системе счисления
- Запиши 1011101-ое число 12F0 в двоичной системе счисления
- Перевести 194 из 1011101-ой в двоичную систему счисления
- Как перевести число 58 из 1011101-ой в двоичную систему счисления?
- Переведите 1011101-ое число 357 в двоичную систему
- Как выглядит 1011101-ое число 10100 в двоичной системе счисления?