Перевести число 1100010 из 1011101-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 1100010 из 1011101-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1100010 из 1011101-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1100010 из 1011101-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1100010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1100010_1011101=1 ∙ 1011101⁶ + 1 ∙ 1011101⁵ + 0 ∙ 1011101⁴ + 0 ∙ 1011101³ + 0 ∙ 1011101² + 1 ∙ 1011101¹ + 0 ∙ 1011101⁰ = 1 ∙ 1.0684820718343E+36 + 1 ∙ 1.0567510781161E+30 + 0 ∙ 1.0451488803948E+24 + 0 ∙ 1033674064603663301 + 0 ∙ 1022325232201 + 1 ∙ 1011101 + 0 ∙ 1 = 1.0684820718343E+36 + 1.0567510781161E+30 + 0 + 0 + 0 + 1011101 + 0 = 1.0684831285853E+36₁₀

Таким образом:

1100010_1011101 = 1.0684831285853E+36₁₀

2. Полученное число 1.0684831285853E+36 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.0684831285853E+36 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0684831285853E+36 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0684831285853E+36 ∙ 2 = 1.369662571706E+35 (0)
0.369662571706E+35 ∙ 2 = 7.39325143412E+34 (0)
0.39325143412E+34 ∙ 2 = 7.8650286824E+33 (0)
0.8650286824E+33 ∙ 2 = 1.7300573648E+33 (0)
0.7300573648E+33 ∙ 2 = 1.4601147296E+33 (0)
0.4601147296E+33 ∙ 2 = 9.202294592E+32 (0)
0.202294592E+32 ∙ 2 = 4.04589184E+31 (0)
0.04589184E+31 ∙ 2 = 9.178368E+29 (0)
0.178368E+29 ∙ 2 = 3.56736E+28 (0)
0.56736E+28 ∙ 2 = 1.13472E+28 (0)
0.13472E+28 ∙ 2 = 2.6944E+27 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0684831285853E+36₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.0684831285853E+36₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 1100010_1011101 = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое позиционная система?
• Как перевести из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 1011101-ой в 2-ую систему

• Какому 1011101-ому числу соответствует двоичный код 0.4305?
• Перевести 1011101-ое число 1000 в двоичную систему
• Как перевести 348 из 1011101-ой в двоичную систему счисления?
• Как представлено 1011101-ое число 232 в двоичной системе?
• Перевод 101001001001 из 1011101-ой в двоичную систему
• Какое 1011101-ое число соответствует двоичному числу 123?
• Какому 1011101-ому числу соответствует двоичное число 2021976?
• Какому 1011101-ому числу соответствует двоичный код 10200?
• Перевести 16 из 1011101-ой в двоичную систему
• Какому 1011101-ому числу соответствует двоичный код 1920?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: