Перевести число 11000100 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 11000100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 11000100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 11000100 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 11000100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

1100010016=1 ∙ 167 + 1 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 268435456 + 16777216 + 0 + 0 + 0 + 256 + 0 + 0 = 28521292810

Таким образом:

1100010016 = 28521292810

2. Полученное число 285212928 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

285212928 2
285212928 142606464 2
0 142606464 71303232 2
0 71303232 35651616 2
0 35651616 17825808 2
0 17825808 8912904 2
0 8912904 4456452 2
0 4456452 2228226 2
0 2228226 1114113 2
0 1114112 557056 2
1 557056 278528 2
0 278528 139264 2
0 139264 69632 2
0 69632 34816 2
0 34816 17408 2
0 17408 8704 2
0 8704 4352 2
0 4352 2176 2
0 2176 1088 2
0 1088 544 2
0 544 272 2
0 272 136 2
0 136 68 2
0 68 34 2
0 34 17 2
0 16 8 2
1 8 4 2
0 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

28521292810=100010000000000000001000000002

Ответ: 1100010016 = 100010000000000000001000000002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector