Перевести число 110001001.01 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110001001.01 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110001001.01 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110001001.01 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110001001.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110001001.018=1 ∙ 88 + 1 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 16777216 + 2097152 + 0 + 0 + 0 + 512 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.015625 = 18874881.01562510
Таким образом:
110001001.018 = 18874881.01562510
2. Полученное число 18874881.015625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 18874881 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.015625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 18874881 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 18874881 | 16 | |||||||||||
| 18874880 | — | 1179680 | 16 | ||||||||||
| 1 | 1179680 | — | 73730 | 16 | |||||||||
| 0 | 73728 | — | 4608 | 16 | |||||||||
| 2 | 4608 | — | 288 | 16 | |||||||||
| 0 | 288 | — | 18 | 16 | |||||||||
| 0 | 16 | 1 | |||||||||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1887488110=120020116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.015625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.015625 ∙ 16 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.01562510=0.0416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
18874881.01562510=1200201.0416
Ответ: 110001001.018 = 1200201.0416.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите 773 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 2701?
- Как перевести число 3124.73 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 470.274?
- Перевод числа 2027 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 1722 в шестнадцатеричную систему
- Представить восьмеричное число 6543201 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 333.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представить восьмеричное число 2022023 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 535.6 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...