Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 1100010101.11001 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 1100010101.11001 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1100010101.11001 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1100010101.11001 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1100010101.11001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

1100010101.110018=1 ∙ 89 + 1 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 0 ∙ 8-4 + 1 ∙ 8-5 = 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 = 134217728 + 16777216 + 0 + 0 + 0 + 4096 + 0 + 64 + 0 + 1 + 0.125 + 0.015625 + 0 + 0 + 3.0517578125E-5 = 150999105.1406610

Таким образом:

1100010101.110018 = 150999105.1406610

2. Полученное число 150999105.14066 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 150999105 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.14066 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 150999105 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 150999105 2
150999104 — 75499552 2
1 75499552 — 37749776 2
0 37749776 — 18874888 2
0 18874888 — 9437444 2
0 9437444 — 4718722 2
0 4718722 — 2359361 2
0 2359360 — 1179680 2
1 1179680 — 589840 2
0 589840 — 294920 2
0 294920 — 147460 2
0 147460 — 73730 2
0 73730 — 36865 2
0 36864 — 18432 2
1 18432 — 9216 2
0 9216 — 4608 2
0 4608 — 2304 2
0 2304 — 1152 2
0 1152 — 576 2
0 576 — 288 2
0 288 — 144 2
0 144 — 72 2
0 72 — 36 2
0 36 — 18 2
0 18 — 9 2
0 8 — 4 2
1 4 — 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

15099910510=10010000000000010000010000012

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.14066 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.14066 ∙ 2 = 0.28132 (0)
0.28132 ∙ 2 = 0.56264 (0)
0.56264 ∙ 2 = 1.12528 (1)
0.12528 ∙ 2 = 0.25056 (0)
0.25056 ∙ 2 = 0.50112 (0)
0.50112 ∙ 2 = 1.00224 (1)
0.00224 ∙ 2 = 0.00448 (0)
0.00448 ∙ 2 = 0.00896 (0)
0.00896 ∙ 2 = 0.01792 (0)
0.01792 ∙ 2 = 0.03584 (0)
0.03584 ∙ 2 = 0.07168 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1406610=0.001001000002

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

150999105.1406610=1001000000000001000001000001.001001000002

Ответ: 1100010101.110018 = 1001000000000001000001000001.001001000002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector