Перевод 32415 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 32415 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 32415 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 32415 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 32415 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

32415₈=3 ∙ 8⁴ + 2 ∙ 8³ + 4 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ = 3 ∙ 4096 + 2 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 = 12288 + 1024 + 256 + 8 + 5 = 13581₁₀

Таким образом:

32415₈ = 13581₁₀

2. Полученное число 13581 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	13581		2
—	13580	—	6790		2
	1	—	6790	—	3395		2
			0	—	3394	—	1697		2
					1	—	1696	—	848		2
							1	—	848	—	424		2
									0	—	424	—	212		2
											0	—	212	—	106		2
													0	—	106	—	53		2
															0	—	52	—	26		2
																	1	—	26	—	13		2
																			0	—	12	—	6		2
																					1	—	6	—	3	2
																							0	—	2	1
																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

13581₁₀=11010100001101₂

Ответ: 32415₈ = 11010100001101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 32415 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте