Перевести число 1100011000.10101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1100011000.10101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1100011000.10101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100011000.10101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100011000.10101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100011000.101012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 512 + 256 + 0 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 792.6562510
Таким образом:
1100011000.101012 = 792.6562510
2. Полученное число 792.65625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 792 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.65625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 792 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 792 | 8 | |||||
792 | — | 99 | 8 | ||||
0 | 96 | — | 12 | 8 | |||
3 | 8 | 1 | |||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
79210=14308
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.65625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65625 ∙ 8 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6562510=0.528
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
792.6562510=1430.528
Ответ: 1100011000.101012 = 1430.528.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 100010010101010 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 110100100 в восьмеричной системе?
- Перевести двоичное число 01100011000000110 в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 101011100.01011001100 в восьмеричной системе?
- Переведите двоичное число 110111011101 в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 11011011100 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 1001010111111001000100111 в восьмеричной системе
- Перевести число 10100111100010110 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 1111001100001 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10010001.11010001100?