Перевести число 110001111.010111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110001111.010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110001111.010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110001111.010111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110001111.010111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110001111.0101112=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 256 + 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 = 399.35937510
Таким образом:
110001111.0101112 = 399.35937510
2. Полученное число 399.359375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 399 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.359375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 399 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 399 | 16 | |||
384 | — | 24 | 16 | ||
F | 16 | 1 | |||
8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
39910=18F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.359375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.359375 ∙ 16 = 5.75 (5)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.35937510=0.5C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
399.35937510=18F.5C16
Ответ: 110001111.0101112 = 18F.5C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 110000110101111 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 11000101111011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11110001100.011010111?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 100110011010?
- Запишите двоичное число 10010100110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 101000110111010 в шестнадцатеричную систему
- Переведите 110101101001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 101100101.00011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите 0101000110000100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 1001101010.0101 в шестнадцатеричной системе счисления?