Перевести число 11000212100102101021000 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 11000212100102101021000 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 11000212100102101021000 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11000212100102101021000 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 11000212100102101021000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
110002121001021010210008=1 ∙ 822 + 1 ∙ 821 + 0 ∙ 820 + 0 ∙ 819 + 0 ∙ 818 + 2 ∙ 817 + 1 ∙ 816 + 2 ∙ 815 + 1 ∙ 814 + 0 ∙ 813 + 0 ∙ 812 + 1 ∙ 811 + 0 ∙ 810 + 2 ∙ 89 + 1 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 2 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 0 ∙ 80 = 1 ∙ 7.3786976294838E+19 + 1 ∙ 9.2233720368548E+18 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 144115188075855872 + 0 ∙ 18014398509481984 + 2 ∙ 2251799813685248 + 1 ∙ 281474976710656 + 2 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 1073741824 + 2 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 2 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 7.3786976294838E+19 + 9.2233720368548E+18 + 0 + 0 + 0 + 4503599627370496 + 281474976710656 + 70368744177664 + 4398046511104 + 0 + 0 + 8589934592 + 0 + 268435456 + 16777216 + 0 + 262144 + 0 + 8192 + 512 + 0 + 0 + 0 = 8.3015208181963E+1910
Таким образом:
110002121001021010210008 = 8.3015208181963E+1910
2. Полученное число 8.3015208181963E+19 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести -9218512186584596480 в двоичную систему;
- Перевести 0.3015208181963E+19 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число -9218512186584596480 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| -9218512186584596480 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
-921851218658459648010=-92185121865845964802
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3015208181963E+19 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3015208181963E+19 ∙ 2 = 6.030416363926E+18 ()
0.030416363926E+18 ∙ 2 = 6.0832727852E+16 ()
0.0832727852E+16 ∙ 2 = 1.665455704E+15 ()
0.665455704E+15 ∙ 2 = 1.330911408E+15 ()
0.330911408E+15 ∙ 2 = 6.61822816E+14 ()
0.61822816E+14 ∙ 2 = 1.23645632E+14 ()
0.23645632E+14 ∙ 2 = 47291264000000 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3015208181963E+1910=0.2
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8.3015208181963E+1910=-9218512186584596480.2
Ответ: 110002121001021010210008 = -9218512186584596480.2.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод 41752 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 76352 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 4EA56.16 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 7662 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 45E?
- Запиши восьмеричное число 426.23146314631 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 177653?
- Переведите число 6544 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 12006074 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 100011002 из восьмеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...