Перевести число 11001.11 из семеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 11001.11 из 7-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 11001.11 из 7-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11001.11 из 7-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 11001.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11001.117=1 ∙ 74 + 1 ∙ 73 + 0 ∙ 72 + 0 ∙ 71 + 1 ∙ 70 + 1 ∙ 7-1 + 1 ∙ 7-2 = 1 ∙ 2401 + 1 ∙ 343 + 0 ∙ 49 + 0 ∙ 7 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.14285714285714 + 1 ∙ 0.020408163265306 = 2401 + 343 + 0 + 0 + 1 + 0.14285714285714 + 0.020408163265306 = 2745.163265306110
Таким образом:
11001.117 = 2745.163265306110
2. Полученное число 2745.1632653061 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2745 в двоичную систему;
- Перевести 0.1632653061 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2745 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2745 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2744 | — | 1372 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1372 | — | 686 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 686 | — | 343 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 342 | — | 171 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 170 | — | 85 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
274510=1010101110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1632653061 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1632653061 ∙ 2 = 0.3265306122 (0)
0.3265306122 ∙ 2 = 0.6530612244 (0)
0.6530612244 ∙ 2 = 1.3061224488 (1)
0.3061224488 ∙ 2 = 0.6122448976 (0)
0.6122448976 ∙ 2 = 1.2244897952 (1)
0.2244897952 ∙ 2 = 0.4489795904 (0)
0.4489795904 ∙ 2 = 0.8979591808 (0)
0.8979591808 ∙ 2 = 1.7959183616 (1)
0.7959183616 ∙ 2 = 1.5918367232 (1)
0.5918367232 ∙ 2 = 1.1836734464 (1)
0.1836734464 ∙ 2 = 0.3673468928 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.163265306110=0.001010011102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2745.163265306110=101010111001.001010011102
Ответ: 11001.117 = 101010111001.001010011102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему
- Переведите семеричное число 385 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 1246 из семеричной в двоичную систему
- Как представлено семеричное число ABC в двоичной системе?
- Переведите 121 из семеричной в двоичную систему счисления
- Какому семеричному числу соответствует двоичное число 199?
- Запиши семеричное число 355 в двоичной системе
- Переведите семеричное число 459 в двоичную систему
- Как выглядит семеричное число 33 в двоичной системе счисления?
- Какому семеричному числу соответствует двоичный код 100121?
- Как представлено семеричное число 3031 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...