Перевести число 110010 из 101110-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 110010 из 101110-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 110010 из 101110-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110010 из 101110-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 110010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
110010101110=1 ∙ 1011105 + 1 ∙ 1011104 + 0 ∙ 1011103 + 0 ∙ 1011102 + 1 ∙ 1011101 + 0 ∙ 1011100 = 1 ∙ 1.056745852382E+25 + 1 ∙ 1.0451447457047E+20 + 0 ∙ 1033670997631000 + 0 ∙ 10223232100 + 1 ∙ 101110 + 0 ∙ 1 = 1.056745852382E+25 + 1.0451447457047E+20 + 0 + 0 + 101110 + 0 = 1.0567563038295E+2510
Таким образом:
110010101110 = 1.0567563038295E+2510
2. Полученное число 1.0567563038295E+25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести -4792467082463674368 в двоичную систему;
- Перевести 0.0567563038295E+25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число -4792467082463674368 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| -4792467082463674368 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
-479246708246367436810=-47924670824636743682
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0567563038295E+25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0567563038295E+25 ∙ 2 = 1.13512607659E+24 ()
0.13512607659E+24 ∙ 2 = 2.7025215318E+23 ()
0.7025215318E+23 ∙ 2 = 1.4050430636E+23 ()
0.4050430636E+23 ∙ 2 = 8.100861272E+22 ()
0.100861272E+22 ∙ 2 = 2.01722544E+21 ()
0.01722544E+21 ∙ 2 = 3.445088E+19 ()
0.445088E+19 ∙ 2 = 8.90176E+18 ()
0.90176E+18 ∙ 2 = 1.80352E+18 ()
0.80352E+18 ∙ 2 = 1.60704E+18 ()
0.60704E+18 ∙ 2 = 1.21408E+18 ()
0.21408E+18 ∙ 2 = 4.2816E+17 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0567563038295E+2510=0.2
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.0567563038295E+2510=-4792467082463674368.2
Ответ: 110010101110 = -4792467082463674368.2.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 101110-ой в 2-ую систему
- Переведите 101110-ое число 12340 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 42 из 101110-ой в двоичную систему?
- Переведите 0.6 из 101110-ой в двоичную систему счисления
- Запишите 101110-ое число 1110100001 в двоичной системе
- Перевести число 14 из 101110-ой в двоичную систему счисления
- Запиши 101110-ое число 96 в двоичной системе
- Запиши 101110-ое число 200 в двоичной системе счисления
- Переведите 7Ah из 101110-ой в двоичную систему счисления
- Какому 101110-ому числу соответствует двоичный код 30h?
- Перевести число 1176 из 101110-ой в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...