Перевести число 1100100.0101 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1100100.0101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1100100.0101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100100.0101 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100100.0101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100100.01018=1 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 1 ∙ 8-4 = 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 = 262144 + 32768 + 0 + 0 + 64 + 0 + 0 + 0 + 0.015625 + 0 + 0.000244140625 = 294976.0158691410
Таким образом:
1100100.01018 = 294976.0158691410
2. Полученное число 294976.01586914 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 294976 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.01586914 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 294976 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 294976 | 16 | |||||||
294976 | — | 18436 | 16 | ||||||
0 | 18432 | — | 1152 | 16 | |||||
4 | 1152 | — | 72 | 16 | |||||
0 | 64 | 4 | |||||||
8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
29497610=4804016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.01586914 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.01586914 ∙ 16 = 0.25390624 (0)
0.25390624 ∙ 16 = 4.06249984 (4)
0.06249984 ∙ 16 = 0.99999744 (0)
0.99999744 ∙ 16 = 15.99995904 (F)
0.99995904 ∙ 16 = 15.99934464 (F)
0.99934464 ∙ 16 = 15.98951424 (F)
0.98951424 ∙ 16 = 15.83222784 (F)
0.83222784 ∙ 16 = 13.31564544 (D)
0.31564544 ∙ 16 = 5.05032704 (5)
0.05032704 ∙ 16 = 0.80523264 (0)
0.80523264 ∙ 16 = 12.88372224 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0158691410=0.040FFFFD50C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
294976.0158691410=48040.040FFFFD50C16
Ответ: 1100100.01018 = 48040.040FFFFD50C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 13D из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 74122?
- Запиши восьмеричное число 36415 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 1524 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число B372 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 73164 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представьте восьмеричное число 1071 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 162055 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано восьмеричное число 0.1726 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 547221 в шестнадцатеричную систему счисления