Перевести число 3074.261 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 3074.261 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 3074.261 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3074.261 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 3074.261 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3074.2618=3 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 3 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 1536 + 0 + 56 + 4 + 0.25 + 0.09375 + 0.001953125 = 1596.34570312510
Таким образом:
3074.2618 = 1596.34570312510
2. Полученное число 1596.345703125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1596 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.345703125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1596 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1596 | 16 | |||
1584 | — | 99 | 16 | ||
C | 96 | 6 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
159610=63C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.345703125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.345703125 ∙ 16 = 5.53125 (5)
0.53125 ∙ 16 = 8.5 (8)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.34570312510=0.58816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1596.34570312510=63C.58816
Ответ: 3074.2618 = 63C.58816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 14723 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 364.5 в шестнадцатеричной системе
- Переведите восьмеричное число 27070 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 64006 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод числа 412.73 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 40103 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано восьмеричное число 13647 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число 5372 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте восьмеричное число 27342 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 3173 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления