Перевести число 3074.261 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 3074.261 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 3074.261 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 3074.261 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 3074.261 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

3074.261₈=3 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 7 ∙ 8¹ + 4 ∙ 8⁰ + 2 ∙ 8^-1 + 6 ∙ 8^-2 + 1 ∙ 8^-3 = 3 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 1536 + 0 + 56 + 4 + 0.25 + 0.09375 + 0.001953125 = 1596.345703125₁₀

Таким образом:

3074.261₈ = 1596.345703125₁₀

2. Полученное число 1596.345703125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 1596 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.345703125 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1596 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1596₁₀=63C₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.345703125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.345703125 ∙ 16 = 5.53125 (5)
0.53125 ∙ 16 = 8.5 (8)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.345703125₁₀=0.588₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1596.345703125₁₀=63C.588₁₆

Ответ: 3074.261₈ = 63C.588₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Восьмеричная система
• Как из восьмеричной системы переводить числа в шестнадцатеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Представьте восьмеричное число 1652 в шестнадцатеричной системе счисления
• Перевод числа 132371 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Переведите 26771 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Переведите число 3611 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Как перевести число 57435 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Перевести восьмеричное число 3025 в шестнадцатеричную систему
• Перевести восьмеричное число 4300 в шестнадцатеричную систему
• Как будет записано восьмеричное число 712 в шестнадцатеричной системе?
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 413562?
• Перевести восьмеричное число 21420 в шестнадцатеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: