Перевести число 110010100110.100101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110010100110.100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110010100110.100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110010100110.100101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110010100110.100101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110010100110.1001012=1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 2048 + 1024 + 0 + 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 3238.57812510
Таким образом:
110010100110.1001012 = 3238.57812510
2. Полученное число 3238.578125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3238 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.578125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3238 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 3238 | 16 | |||
3232 | — | 202 | 16 | ||
6 | 192 | 12 | |||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
323810=12A616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.578125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.578125 ∙ 16 = 9.25 (9)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.57812510=0.9416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3238.57812510=12A6.9416
Ответ: 110010100110.1001012 = 12A6.9416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 0.0101110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 11110100011100 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 1010010000001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 10110111.111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как выглядит двоичное число 10100101000111 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши двоичное число 1100000110100001 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 1110010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести число 10111111001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 110010.0011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 101010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления