Перевести число 11001010011010101112 из 20-ой системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 11001010011010101112 из 20-ой в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 11001010011010101112 из 20-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 11001010011010101112 из 20-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 11001010011010101112 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

11001010011010101112₂₀=1 ∙ 20¹⁹ + 1 ∙ 20¹⁸ + 0 ∙ 20¹⁷ + 0 ∙ 20¹⁶ + 1 ∙ 20¹⁵ + 0 ∙ 20¹⁴ + 1 ∙ 20¹³ + 0 ∙ 20¹² + 0 ∙ 20¹¹ + 1 ∙ 20¹⁰ + 1 ∙ 20⁹ + 0 ∙ 20⁸ + 1 ∙ 20⁷ + 0 ∙ 20⁶ + 1 ∙ 20⁵ + 0 ∙ 20⁴ + 1 ∙ 20³ + 1 ∙ 20² + 1 ∙ 20¹ + 2 ∙ 20⁰ = 1 ∙ 5.24288E+24 + 1 ∙ 2.62144E+23 + 0 ∙ 1.31072E+22 + 0 ∙ 6.5536E+20 + 1 ∙ 3.2768E+19 + 0 ∙ 1638400000000000000 + 1 ∙ 81920000000000000 + 0 ∙ 4096000000000000 + 0 ∙ 204800000000000 + 1 ∙ 10240000000000 + 1 ∙ 512000000000 + 0 ∙ 25600000000 + 1 ∙ 1280000000 + 0 ∙ 64000000 + 1 ∙ 3200000 + 0 ∙ 160000 + 1 ∙ 8000 + 1 ∙ 400 + 1 ∙ 20 + 2 ∙ 1 = 5.24288E+24 + 2.62144E+23 + 0 + 0 + 3.2768E+19 + 0 + 81920000000000000 + 0 + 0 + 10240000000000 + 512000000000 + 0 + 1280000000 + 0 + 3200000 + 0 + 8000 + 400 + 20 + 2 = 5.5050568499308E+24₁₀

Таким образом:

11001010011010101112₂₀ = 5.5050568499308E+24₁₀

2. Полученное число 5.5050568499308E+24 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести -4983986388299939840 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.5050568499308E+24 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число -4983986388299939840 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

-4983986388299939840₁₀=-4983986388299939840₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5050568499308E+24 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.5050568499308E+24 ∙ 16 = 8.0809095988928E+24 ()
0.0809095988928E+24 ∙ 16 = 1.2945535822848E+24 ()
0.2945535822848E+24 ∙ 16 = 4.7128573165568E+24 ()
0.7128573165568E+24 ∙ 16 = 1.1405717064909E+25 ()
0.1405717064909E+25 ∙ 16 = 2.2491473038544E+25 ()
0.2491473038544E+25 ∙ 16 = 3.9863568616704E+25 ()
0.9863568616704E+25 ∙ 16 = 1.5781709786726E+26 ()
0.5781709786726E+26 ∙ 16 = 9.2507356587616E+26 ()
0.2507356587616E+26 ∙ 16 = 4.0117705401856E+26 ()
0.0117705401856E+26 ∙ 16 = 1.883286429696E+25 ()
0.883286429696E+25 ∙ 16 = 1.4132582875136E+26 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.5050568499308E+24₁₀=0.₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

5.5050568499308E+24₁₀=-4983986388299939840.₁₆

Ответ: 11001010011010101112₂₀ = -4983986388299939840.₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Что такое непозиционная система счисления?
• Как переводить числа из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 20-ой в 16-ую систему

• Перевести 20-ое число 221 в шестнадцатеричную систему
• Какое 20-ое число соответствует шестнадцатеричному числу 1770?
• Представьте 20-ое число AE5.B0A в шестнадцатеричной системе
• Какое 20-ое число соответствует шестнадцатеричному коду 11.010.202?
• Перевод числа 1101102 из 20-ой в шестнадцатеричную систему
• Как будет записано 20-ое число 42A в шестнадцатеричной системе?
• Представить 20-ое число 45.16 в шестнадцатеричной системе
• Запишите 20-ое число 345 в шестнадцатеричной системе
• Как будет записано 20-ое число 1110 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Запиши 20-ое число 331 в шестнадцатеричной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: