Перевести число 11001010011010101112 из 20-ой системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 11001010011010101112 из 20-ой в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 11001010011010101112 из 20-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 11001010011010101112 из 20-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 11001010011010101112 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

1100101001101010111220=1 ∙ 2019 + 1 ∙ 2018 + 0 ∙ 2017 + 0 ∙ 2016 + 1 ∙ 2015 + 0 ∙ 2014 + 1 ∙ 2013 + 0 ∙ 2012 + 0 ∙ 2011 + 1 ∙ 2010 + 1 ∙ 209 + 0 ∙ 208 + 1 ∙ 207 + 0 ∙ 206 + 1 ∙ 205 + 0 ∙ 204 + 1 ∙ 203 + 1 ∙ 202 + 1 ∙ 201 + 2 ∙ 200 = 1 ∙ 5.24288E+24 + 1 ∙ 2.62144E+23 + 0 ∙ 1.31072E+22 + 0 ∙ 6.5536E+20 + 1 ∙ 3.2768E+19 + 0 ∙ 1638400000000000000 + 1 ∙ 81920000000000000 + 0 ∙ 4096000000000000 + 0 ∙ 204800000000000 + 1 ∙ 10240000000000 + 1 ∙ 512000000000 + 0 ∙ 25600000000 + 1 ∙ 1280000000 + 0 ∙ 64000000 + 1 ∙ 3200000 + 0 ∙ 160000 + 1 ∙ 8000 + 1 ∙ 400 + 1 ∙ 20 + 2 ∙ 1 = 5.24288E+24 + 2.62144E+23 + 0 + 0 + 3.2768E+19 + 0 + 81920000000000000 + 0 + 0 + 10240000000000 + 512000000000 + 0 + 1280000000 + 0 + 3200000 + 0 + 8000 + 400 + 20 + 2 = 5.5050568499308E+2410

Таким образом:

1100101001101010111220 = 5.5050568499308E+2410

2. Полученное число 5.5050568499308E+24 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести -4983986388299939840 в шестнадцатеричную систему;
  2. Перевести 0.5050568499308E+24 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число -4983986388299939840 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

-4983986388299939840

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

-498398638829993984010=-498398638829993984016

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5050568499308E+24 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.5050568499308E+24 ∙ 16 = 8.0809095988928E+24 ()
0.0809095988928E+24 ∙ 16 = 1.2945535822848E+24 ()
0.2945535822848E+24 ∙ 16 = 4.7128573165568E+24 ()
0.7128573165568E+24 ∙ 16 = 1.1405717064909E+25 ()
0.1405717064909E+25 ∙ 16 = 2.2491473038544E+25 ()
0.2491473038544E+25 ∙ 16 = 3.9863568616704E+25 ()
0.9863568616704E+25 ∙ 16 = 1.5781709786726E+26 ()
0.5781709786726E+26 ∙ 16 = 9.2507356587616E+26 ()
0.2507356587616E+26 ∙ 16 = 4.0117705401856E+26 ()
0.0117705401856E+26 ∙ 16 = 1.883286429696E+25 ()
0.883286429696E+25 ∙ 16 = 1.4132582875136E+26 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.5050568499308E+2410=0.16

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

5.5050568499308E+2410=-4983986388299939840.16

Ответ: 1100101001101010111220 = -4983986388299939840.16.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector