Перевести число 11001011.1101000111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11001011.1101000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11001011.1101000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11001011.1101000111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11001011.1101000111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11001011.11010001112=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 = 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0.0009765625 = 203.819335937510
Таким образом:
11001011.11010001112 = 203.819335937510
2. Полученное число 203.8193359375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 203 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.8193359375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 203 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 203 | 16 | |
192 | 12 | ||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20310=12B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8193359375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8193359375 ∙ 16 = 13.109375 (D)
0.109375 ∙ 16 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.819335937510=0.D1C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
203.819335937510=12B.D1C16
Ответ: 11001011.11010001112 = 12B.D1C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите 1100111010100001111000010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 10101001011111101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 10001101000100111001110011110111 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10100110101010?
- Как перевести число 1110101001.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1001011100?
- Перевод 1000111000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1110110011011?
- Перевести двоичное число 10010111101 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 100010101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?