Перевести число 110011.11 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110011.11 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110011.11 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110011.11 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110011.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110011.118=1 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 32768 + 4096 + 0 + 0 + 8 + 1 + 0.125 + 0.015625 = 36873.14062510
Таким образом:
110011.118 = 36873.14062510
2. Полученное число 36873.140625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 36873 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.140625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 36873 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 36873 | 16 | |||||
36864 | — | 2304 | 16 | ||||
9 | 2304 | — | 144 | 16 | |||
0 | 144 | 9 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3687310=900916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.140625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.140625 ∙ 16 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.14062510=0.2416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
36873.14062510=9009.2416
Ответ: 110011.118 = 9009.2416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести восьмеричное число 5CD в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 1005 в шестнадцатеричной системе
- Перевести A2B из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представьте восьмеричное число 101011100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 73451 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите восьмеричное число 135641 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 45442 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как представлено восьмеричное число 2145.01726755514 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 277 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 7350 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления