Перевести число 254.456 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 254.456 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 254.456 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 254.456 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 254.456 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
254.4568=2 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 2 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 128 + 40 + 4 + 0.5 + 0.078125 + 0.01171875 = 172.5898437510
Таким образом:
254.4568 = 172.5898437510
2. Полученное число 172.58984375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 172 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.58984375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 172 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 172 | 16 | |
160 | 10 | ||
C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17210=10C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.58984375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.58984375 ∙ 16 = 9.4375 (9)
0.4375 ∙ 16 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5898437510=0.9716
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
172.5898437510=10C.9716
Ответ: 254.4568 = 10C.9716.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 6351 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запишите восьмеричное число 1010.00100101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 321.4 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 10521?
- Как перевести число 7115 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод числа 5141 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 30.10 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 13501 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 6653 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 15E в шестнадцатеричную систему