Перевести число 110011.1101101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110011.1101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110011.1101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110011.1101101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110011.1101101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110011.11011012=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 = 51.851562510
Таким образом:
110011.11011012 = 51.851562510
2. Полученное число 51.8515625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 51 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.8515625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 51 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 51 | 16 | |
48 | 3 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5110=3316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8515625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8515625 ∙ 16 = 13.625 (D)
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.851562510=0.DA16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
51.851562510=33.DA16
Ответ: 110011.11011012 = 33.DA16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как выглядит двоичное число 1110001101.1001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести 0000000000010000000001000000000000000000000100000000010000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 1011101111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 100111101.110011001 в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 11000000001.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 1110101101111010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 1111101001000100011110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 10011.111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 01100110101110000111000000000000011001100100000010010000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 111001010111 в шестнадцатеричной системе счисления?