Перевод 1100110 из 51-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1100110 из 51-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1100110 из 51-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1100110 из 51-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1100110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1100110₅₁=1 ∙ 51⁶ + 1 ∙ 51⁵ + 0 ∙ 51⁴ + 0 ∙ 51³ + 1 ∙ 51² + 1 ∙ 51¹ + 0 ∙ 51⁰ = 1 ∙ 17596287801 + 1 ∙ 345025251 + 0 ∙ 6765201 + 0 ∙ 132651 + 1 ∙ 2601 + 1 ∙ 51 + 0 ∙ 1 = 17596287801 + 345025251 + 0 + 0 + 2601 + 51 + 0 = 17941315704₁₀

Таким образом:

1100110₅₁ = 17941315704₁₀

2. Полученное число 17941315704 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	17941315704		2
—	17941315704	—	8970657852		2
	0	—	8970657852	—	4485328926		2
			0	—	4485328926	—	2242664463		2
					0	—	2242664462	—	1121332231		2
							1	—	1121332230	—	560666115		2
									1	—	560666114	—	280333057		2
											1	—	280333056	—	140166528		2
													1	—	140166528	—	70083264		2
															0	—	70083264	—	35041632		2
																	0	—	35041632	—	17520816		2
																			0	—	17520816	—	8760408		2
																					0	—	8760408	—	4380204		2
																							0	—	4380204	—	2190102		2
																									0	—	2190102	—	1095051		2
																											0	—	1095050	—	547525		2
																													1	—	547524	—	273762		2
																															1	—	273762	—	136881		2
																																	0	—	136880	—	68440		2
																																			1	—	68440	—	34220		2
																																					0	—	34220	—	17110		2
																																							0	—	17110	—	8555		2
																																									0	—	8554	—	4277		2
																																											1	—	4276	—	2138		2
																																													1	—	2138	—	1069		2
																																															0	—	1068	—	534		2
																																																	1	—	534	—	267		2
																																																			0	—	266	—	133		2
																																																					1	—	132	—	66		2
																																																							1	—	66	—	33		2
																																																									0	—	32	—	16		2
																																																											1	—	16	—	8		2
																																																													0	—	8	—	4		2
																																																															0	—	4	—	2	2
																																																																	0	—	2	1
																																																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

17941315704₁₀=10000101101011000101100000001111000₂

Ответ: 1100110₅₁ = 10000101101011000101100000001111000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 51-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1100110 из 51-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 51-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте