Перевести число 12.103 из четвертичной системы в двоичную
Задача: перевести число 12.103 из 4-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 12.103 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 12.103 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 12.103 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
12.1034=1 ∙ 41 + 2 ∙ 40 + 1 ∙ 4-1 + 0 ∙ 4-2 + 3 ∙ 4-3 = 1 ∙ 4 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.015625 = 4 + 2 + 0.25 + 0 + 0.046875 = 6.29687510
Таким образом:
12.1034 = 6.29687510
2. Полученное число 6.296875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6 в двоичную систему;
- Перевести 0.296875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 6 | 2 | |||
| 6 | — | 3 | 2 | ||
| 0 | 2 | 1 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
610=1102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.296875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.296875 ∙ 2 = 0.59375 (0)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.29687510=0.0100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6.29687510=110.0100112
Ответ: 12.1034 = 110.0100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему
- Запиши четверичное число 642 в двоичной системе счисления
- Запишите четверичное число 0001 в двоичной системе
- Перевод 10100.11 из четверичной в двоичную систему
- Какому четверичному числу соответствует двоичное число 10?
- Запиши четверичное число 56 в двоичной системе
- Какое четверичное число соответствует двоичному числу 209?
- Представить четверичное число 2145 в двоичной системе
- Переведите 25 из четверичной в двоичную систему счисления
- Какое четверичное число соответствует двоичному числу 10?
- Перевод числа 1000 из четверичной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...