Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 1100110111111011102 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 1100110111111011102 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1100110111111011102 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1100110111111011102 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1100110111111011102 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

110011011111101110216=1 ∙ 1618 + 1 ∙ 1617 + 0 ∙ 1616 + 0 ∙ 1615 + 1 ∙ 1614 + 1 ∙ 1613 + 0 ∙ 1612 + 1 ∙ 1611 + 1 ∙ 1610 + 1 ∙ 169 + 1 ∙ 168 + 1 ∙ 167 + 1 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 2 ∙ 160 = 1 ∙ 4.7223664828696E+21 + 1 ∙ 2.9514790517935E+20 + 0 ∙ 1.844674407371E+19 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 72057594037927936 + 1 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 4.7223664828696E+21 + 2.9514790517935E+20 + 0 + 0 + 72057594037927936 + 4503599627370496 + 0 + 17592186044416 + 1099511627776 + 68719476736 + 4294967296 + 268435456 + 16777216 + 0 + 65536 + 4096 + 256 + 0 + 2 = 5.0175909680077E+2110

Таким образом:

110011011111101110216 = 5.0175909680077E+2110

2. Полученное число 5.0175909680077E+21 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 76579958662627328 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.0175909680077E+21 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 76579958662627328 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 76579958662627328 2
7.6579958662627E+16 — 3.8289979331314E+16 2
0 3.8289979331314E+16 — 1.9144989665657E+16 2
0 1.9144989665657E+16 — 9.5724948328284E+15 2
0 9.5724948328284E+15 — 4.7862474164142E+15 2
0 4.7862474164142E+15 — 2.3931237082071E+15 2
0 2.3931237082071E+15 — 1.1965618541036E+15 2
0 1.1965618541036E+15 — 5.9828092705178E+14 2
0 5.9828092705178E+14 — 2.9914046352589E+14 2
0 2.9914046352589E+14 — 1.4957023176294E+14 2
0 1.4957023176294E+14 — 74785115881472 2
0 74785115881472 — 37392557940736 2
0 37392557940736 — 18696278970368 2
0 18696278970368 — 9348139485184 2
0 9348139485184 — 4674069742592 2
0 4674069742592 — 2337034871296 2
0 2337034871296 — 1168517435648 2
0 1168517435648 — 584258717824 2
0 584258717824 — 292129358912 2
0 292129358912 — 146064679456 2
0 146064679456 — 73032339728 2
0 73032339728 — 36516169864 2
0 36516169864 — 18258084932 2
0 18258084932 — 9129042466 2
0 9129042466 — 4564521233 2
0 4564521232 — 2282260616 2
1 2282260616 — 1141130308 2
0 1141130308 — 570565154 2
0 570565154 — 285282577 2
0 285282576 — 142641288 2
1 142641288 — 71320644 2
0 71320644 — 35660322 2
0 35660322 — 17830161 2
0 17830160 — 8915080 2
1 8915080 — 4457540 2
0 4457540 — 2228770 2
0 2228770 — 1114385 2
0 1114384 — 557192 2
1 557192 — 278596 2
0 278596 — 139298 2
0 139298 — 69649 2
0 69648 — 34824 2
1 34824 — 17412 2
0 17412 — 8706 2
0 8706 — 4353 2
0 4352 — 2176 2
1 2176 — 1088 2
0 1088 — 544 2
0 544 — 272 2
0 272 — 136 2
0 136 — 68 2
0 68 — 34 2
0 34 — 17 2
0 16 — 8 2
1 8 — 4 2
0 4 — 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

7657995866262732810=1000100000001000100010001000100010000000000000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0175909680077E+21 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0175909680077E+21 ∙ 2 = 3.51819360154E+19 ()
0.51819360154E+19 ∙ 2 = 1.03638720308E+19 ()
0.03638720308E+19 ∙ 2 = 7.277440616E+17 ()
0.277440616E+17 ∙ 2 = 5.54881232E+16 ()
0.54881232E+16 ∙ 2 = 1.09762464E+16 ()
0.09762464E+16 ∙ 2 = 1.9524928E+15 ()
0.9524928E+15 ∙ 2 = 1.9049856E+15 ()
0.9049856E+15 ∙ 2 = 1.8099712E+15 ()
0.8099712E+15 ∙ 2 = 1.6199424E+15 ()
0.6199424E+15 ∙ 2 = 1.2398848E+15 ()
0.2398848E+15 ∙ 2 = 4.797696E+14 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0175909680077E+2110=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

5.0175909680077E+2110=100010000000100010001000100010001000000000000000000000000.2

Ответ: 110011011111101110216 = 100010000000100010001000100010001000000000000000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector