Перевод 5A827999 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 5A827999 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 5A827999 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 5A827999 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 5A827999 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

5A827999₁₆=5 ∙ 16⁷ + A ∙ 16⁶ + 8 ∙ 16⁵ + 2 ∙ 16⁴ + 7 ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 268435456 + 10 ∙ 16777216 + 8 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 1342177280 + 167772160 + 8388608 + 131072 + 28672 + 2304 + 144 + 9 = 1518500249₁₀

Таким образом:

5A827999₁₆ = 1518500249₁₀

2. Полученное число 1518500249 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1518500249		2
—	1518500248	—	759250124		2
	1	—	759250124	—	379625062		2
			0	—	379625062	—	189812531		2
					0	—	189812530	—	94906265		2
							1	—	94906264	—	47453132		2
									1	—	47453132	—	23726566		2
											0	—	23726566	—	11863283		2
													0	—	11863282	—	5931641		2
															1	—	5931640	—	2965820		2
																	1	—	2965820	—	1482910		2
																			0	—	1482910	—	741455		2
																					0	—	741454	—	370727		2
																							1	—	370726	—	185363		2
																									1	—	185362	—	92681		2
																											1	—	92680	—	46340		2
																													1	—	46340	—	23170		2
																															0	—	23170	—	11585		2
																																	0	—	11584	—	5792		2
																																			1	—	5792	—	2896		2
																																					0	—	2896	—	1448		2
																																							0	—	1448	—	724		2
																																									0	—	724	—	362		2
																																											0	—	362	—	181		2
																																													0	—	180	—	90		2
																																															1	—	90	—	45		2
																																																	0	—	44	—	22		2
																																																			1	—	22	—	11		2
																																																					0	—	10	—	5		2
																																																							1	—	4	—	2	2
																																																									1	—	2	1
																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1518500249₁₀=1011010100000100111100110011001₂

Ответ: 5A827999₁₆ = 1011010100000100111100110011001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 5A827999 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте