Перевод 1100111 из 1001-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1100111 из 1001-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1100111 из 1001-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1100111 из 1001-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1100111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1100111₁₀₀₁=1 ∙ 1001⁶ + 1 ∙ 1001⁵ + 0 ∙ 1001⁴ + 0 ∙ 1001³ + 1 ∙ 1001² + 1 ∙ 1001¹ + 1 ∙ 1001⁰ = 1 ∙ 1006015020015006001 + 1 ∙ 1005010010005001 + 0 ∙ 1004006004001 + 0 ∙ 1003003001 + 1 ∙ 1002001 + 1 ∙ 1001 + 1 ∙ 1 = 1006015020015006001 + 1005010010005001 + 0 + 0 + 1002001 + 1001 + 1 = 1007020030026014005₁₀

Таким образом:

1100111₁₀₀₁ = 1007020030026014005₁₀

2. Полученное число 1007020030026014005 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1007020030026014005		2
—	1.007020030026E+18	—	5.0351001501301E+17		2
	0	—	5.0351001501301E+17	—	2.517550075065E+17		2
			0	—	2.517550075065E+17	—	1.2587750375325E+17		2
					0	—	1.2587750375325E+17	—	6.2938751876626E+16		2
							0	—	6.2938751876626E+16	—	3.1469375938313E+16		2
									0	—	3.1469375938313E+16	—	1.5734687969156E+16		2
											0	—	1.5734687969156E+16	—	7.8673439845782E+15		2
													0	—	7.8673439845782E+15	—	3.9336719922891E+15		2
															0	—	3.9336719922891E+15	—	1.9668359961446E+15		2
																	1	—	1.9668359961446E+15	—	9.8341799807228E+14		2
																			0	—	9.8341799807228E+14	—	4.9170899903614E+14		2
																					1	—	4.9170899903614E+14	—	2.4585449951807E+14		2
																							1	—	2.4585449951807E+14	—	1.2292724975903E+14		2
																									1	—	1.2292724975903E+14	—	61463624879517		2
																											0	—	61463624879516	—	30731812439758		2
																													1	—	30731812439758	—	15365906219879		2
																															0	—	15365906219878	—	7682953109939		2
																																	1	—	7682953109938	—	3841476554969		2
																																			1	—	3841476554968	—	1920738277484		2
																																					1	—	1920738277484	—	960369138742		2
																																							0	—	960369138742	—	480184569371		2
																																									0	—	480184569370	—	240092284685		2
																																											1	—	240092284684	—	120046142342		2
																																													1	—	120046142342	—	60023071171		2
																																															0	—	60023071170	—	30011535585		2
																																																	1	—	30011535584	—	15005767792		2
																																																			1	—	15005767792	—	7502883896		2
																																																					0	—	7502883896	—	3751441948		2
																																																							0	—	3751441948	—	1875720974		2
																																																									0	—	1875720974	—	937860487		2
																																																											0	—	937860486	—	468930243		2
																																																													1	—	468930242	—	234465121		2
																																																															1	—	234465120	—	117232560		2
																																																																	1	—	117232560	—	58616280		2
																																																																			0	—	58616280	—	29308140		2
																																																																					0	—	29308140	—	14654070		2
																																																																							0	—	14654070	—	7327035		2
																																																																									0	—	7327034	—	3663517		2
																																																																											1	—	3663516	—	1831758		2
																																																																													1	—	1831758	—	915879		2
																																																																															0	—	915878	—	457939		2
																																																																																	1	—	457938	—	228969		2
																																																																																			1	—	228968	—	114484		2
																																																																																					1	—	114484	—	57242		2
																																																																																							0	—	57242	—	28621		2
																																																																																									0	—	28620	—	14310		2
																																																																																											1	—	14310	—	7155		2
																																																																																													0	—	7154	—	3577		2
																																																																																															1	—	3576	—	1788		2
																																																																																																	1	—	1788	—	894		2
																																																																																																			0	—	894	—	447		2
																																																																																																					0	—	446	—	223		2
																																																																																																							1	—	222	—	111		2
																																																																																																									1	—	110	—	55		2
																																																																																																											1	—	54	—	27		2
																																																																																																													1	—	26	—	13		2
																																																																																																															1	—	12	—	6		2
																																																																																																																	1	—	6	—	3	2
																																																																																																																			0	—	2	1
																																																																																																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1007020030026014005₁₀=110111111001101001110110000111000011011001110101110100000000₂

Ответ: 1100111₁₀₀₁ = 110111111001101001110110000111000011011001110101110100000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1001-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1100111 из 1001-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1001-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте