Перевести число 110011100.11 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110011100.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110011100.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110011100.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110011100.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110011100.112=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 256 + 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 = 412.7510
Таким образом:
110011100.112 = 412.7510
2. Полученное число 412.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 412 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 412 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 412 | 16 | |||
400 | — | 25 | 16 | ||
C | 16 | 1 | |||
9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
41210=19C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
412.7510=19C.C16
Ответ: 110011100.112 = 19C.C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10100011110101?
- Переведите число 1100010011110010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 10010100011.00110011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1001101011000.101101 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 110000110110 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит двоичное число 100001110000 в шестнадцатеричной системе?
- Представьте двоичное число 1111001111011101 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 1111101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 1111010101011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 110101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему