Перевод 110011101011 из троичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 110011101011 из 3-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 110011101011 из 3-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 110011101011 из 3-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 110011101011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

110011101011₃=1 ∙ 3¹¹ + 1 ∙ 3¹⁰ + 0 ∙ 3⁹ + 0 ∙ 3⁸ + 1 ∙ 3⁷ + 1 ∙ 3⁶ + 1 ∙ 3⁵ + 0 ∙ 3⁴ + 1 ∙ 3³ + 0 ∙ 3² + 1 ∙ 3¹ + 1 ∙ 3⁰ = 1 ∙ 177147 + 1 ∙ 59049 + 0 ∙ 19683 + 0 ∙ 6561 + 1 ∙ 2187 + 1 ∙ 729 + 1 ∙ 243 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 1 ∙ 1 = 177147 + 59049 + 0 + 0 + 2187 + 729 + 243 + 0 + 27 + 0 + 3 + 1 = 239386₁₀

Таким образом:

110011101011₃ = 239386₁₀

2. Полученное число 239386 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	239386		2
—	239386	—	119693		2
	0	—	119692	—	59846		2
			1	—	59846	—	29923		2
					0	—	29922	—	14961		2
							1	—	14960	—	7480		2
									1	—	7480	—	3740		2
											0	—	3740	—	1870		2
													0	—	1870	—	935		2
															0	—	934	—	467		2
																	1	—	466	—	233		2
																			1	—	232	—	116		2
																					1	—	116	—	58		2
																							0	—	58	—	29		2
																									0	—	28	—	14		2
																											1	—	14	—	7		2
																													0	—	6	—	3	2
																															1	—	2	1
																																	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

239386₁₀=111010011100011010₂

Ответ: 110011101011₃ = 111010011100011010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 3-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 110011101011 из троичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 3-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте