Перевести число 1101.1011.0110.0010.1101.1101.0101 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1101.1011.0110.0010.1101.1101.0101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1101.1011.0110.0010.1101.1101.0101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101.1011.0110.0010.1101.1101.0101 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101.1011.0110.0010.1101.1101.0101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101.1011.0110.0010.1101.1101.010116=1 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 + 1 ∙ 16-4 = 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 = 4096 + 256 + 0 + 1 + 0.0625 + 0 + 0.000244140625 + 1.52587890625E-5 = 4353.062759399410
Таким образом:
1101.1011.0110.0010.1101.1101.010116 = 4353.062759399410
2. Полученное число 4353.0627593994 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4353 в двоичную систему;
- Перевести 0.0627593994 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4353 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4353 | 2 | |||||||||||||||||||||||
4352 | — | 2176 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2176 | — | 1088 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1088 | — | 544 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 544 | — | 272 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 272 | — | 136 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
435310=10001000000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0627593994 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0627593994 ∙ 2 = 0.1255187988 (0)
0.1255187988 ∙ 2 = 0.2510375976 (0)
0.2510375976 ∙ 2 = 0.5020751952 (0)
0.5020751952 ∙ 2 = 1.0041503904 (1)
0.0041503904 ∙ 2 = 0.0083007808 (0)
0.0083007808 ∙ 2 = 0.0166015616 (0)
0.0166015616 ∙ 2 = 0.0332031232 (0)
0.0332031232 ∙ 2 = 0.0664062464 (0)
0.0664062464 ∙ 2 = 0.1328124928 (0)
0.1328124928 ∙ 2 = 0.2656249856 (0)
0.2656249856 ∙ 2 = 0.5312499712 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062759399410=0.000100000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4353.062759399410=1000100000001.000100000002
Ответ: 1101.1011.0110.0010.1101.1101.010116 = 1000100000001.000100000002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 54DFE из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число 000000040000003c из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1763882?
- Переведите f72be1555b932a35 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число af.e32 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1.5F?
- Как перевести число c28.32 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 2F103451 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 40000?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 525?