Перевести число 2FA.11 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2FA.11 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2FA.11 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2FA.11 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2FA.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2FA.1116=2 ∙ 162 + F ∙ 161 + A ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 512 + 240 + 10 + 0.0625 + 0.00390625 = 762.0664062510
Таким образом:
2FA.1116 = 762.0664062510
2. Полученное число 762.06640625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 762 в двоичную систему;
- Перевести 0.06640625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 762 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 762 | 2 | |||||||||||||||||
| 762 | — | 381 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | 380 | — | 190 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 190 | — | 95 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
76210=10111110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.06640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.06640625 ∙ 2 = 0.1328125 (0)
0.1328125 ∙ 2 = 0.265625 (0)
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0664062510=0.000100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
762.0664062510=1011111010.000100012
Ответ: 2FA.1116 = 1011111010.000100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 167 в двоичной системе счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 9B62 в двоичной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число 131C.81 в двоичной системе счисления
- Переведите число 0015D1F0 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 59C2 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 10016 в двоичной системе
- Перевод 1223 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 36A.CF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1053?
- Представить шестнадцатеричное число 68F.79C в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...