Перевести число 11010.0011011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11010.0011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11010.0011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11010.0011011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11010.0011011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11010.00110112=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 = 26.210937510
Таким образом:
11010.00110112 = 26.210937510
2. Полученное число 26.2109375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 26 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.2109375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 26 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 26 | 8 | |
| 24 | 3 | ||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2610=328
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2109375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2109375 ∙ 8 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.210937510=0.1548
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
26.210937510=32.1548
Ответ: 11010.00110112 = 32.1548.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как будет записано двоичное число 110111011011001 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод 1000011110110 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11101101000?
- Перевод 10100100110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1000010.01001 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 100000101010110 в восьмеричную систему счисления
- Переведите 1000110010011110001010010110011010100010101110010010011100000011110001001010101100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 1000000110110010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 100011011101111 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 011000100100111 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...