Перевод 11010 из 1010-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 11010 из 1010-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 11010 из 1010-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 11010 из 1010-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 11010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

11010₁₀₁₀=1 ∙ 1010⁴ + 1 ∙ 1010³ + 0 ∙ 1010² + 1 ∙ 1010¹ + 0 ∙ 1010⁰ = 1 ∙ 1040604010000 + 1 ∙ 1030301000 + 0 ∙ 1020100 + 1 ∙ 1010 + 0 ∙ 1 = 1040604010000 + 1030301000 + 0 + 1010 + 0 = 1041634312010₁₀

Таким образом:

11010₁₀₁₀ = 1041634312010₁₀

2. Полученное число 1041634312010 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1041634312010		2
—	1041634312010	—	520817156005		2
	0	—	520817156004	—	260408578002		2
			1	—	260408578002	—	130204289001		2
					0	—	130204289000	—	65102144500		2
							1	—	65102144500	—	32551072250		2
									0	—	32551072250	—	16275536125		2
											0	—	16275536124	—	8137768062		2
													1	—	8137768062	—	4068884031		2
															0	—	4068884030	—	2034442015		2
																	1	—	2034442014	—	1017221007		2
																			1	—	1017221006	—	508610503		2
																					1	—	508610502	—	254305251		2
																							1	—	254305250	—	127152625		2
																									1	—	127152624	—	63576312		2
																											1	—	63576312	—	31788156		2
																													0	—	31788156	—	15894078		2
																															0	—	15894078	—	7947039		2
																																	0	—	7947038	—	3973519		2
																																			1	—	3973518	—	1986759		2
																																					1	—	1986758	—	993379		2
																																							1	—	993378	—	496689		2
																																									1	—	496688	—	248344		2
																																											1	—	248344	—	124172		2
																																													0	—	124172	—	62086		2
																																															0	—	62086	—	31043		2
																																																	0	—	31042	—	15521		2
																																																			1	—	15520	—	7760		2
																																																					1	—	7760	—	3880		2
																																																							0	—	3880	—	1940		2
																																																									0	—	1940	—	970		2
																																																											0	—	970	—	485		2
																																																													0	—	484	—	242		2
																																																															1	—	242	—	121		2
																																																																	0	—	120	—	60		2
																																																																			1	—	60	—	30		2
																																																																					0	—	30	—	15		2
																																																																							0	—	14	—	7		2
																																																																									1	—	6	—	3	2
																																																																											1	—	2	1
																																																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1041634312010₁₀=1111001010000110001111100011111101001010₂

Ответ: 11010₁₀₁₀ = 1111001010000110001111100011111101001010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1010-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 11010 из 1010-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1010-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте