Перевести число 11010000.10100110011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11010000.10100110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11010000.10100110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11010000.10100110011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11010000.10100110011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11010000.101001100112=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0 + 0.0009765625 + 0.00048828125 = 208.6499023437510
Таким образом:
11010000.101001100112 = 208.6499023437510
2. Полученное число 208.64990234375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 208 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.64990234375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 208 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 208 | 16 | |
| 208 | 13 | ||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20810=13016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.64990234375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.64990234375 ∙ 16 = 10.3984375 (A)
0.3984375 ∙ 16 = 6.375 (6)
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6499023437510=0.A6616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
208.6499023437510=130.A6616
Ответ: 11010000.101001100112 = 130.A6616.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как представлено двоичное число 00110110111111011 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести двоичное число 110101000.1000101 в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 100011.001 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите двоичное число 1011101010101110 в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 101000000 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1111001.1001101?
- Представьте двоичное число 100010010111 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 101111.110101011 в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 0.0111111 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод числа 1010110101110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...