Перевести число 110101.11 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110101.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110101.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110101.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110101.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110101.112=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 = 53.7510
Таким образом:
110101.112 = 53.7510
2. Полученное число 53.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 53 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 53 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 53 | 16 | |
48 | 3 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5310=3516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
53.7510=35.C16
Ответ: 110101.112 = 35.C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 11001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 101011.101101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 10101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод 1110101000110110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 1101100111110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 11010101010101010101001011011.000101001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 1010111110111011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 1101001110 в шестнадцатеричной системе?
- Как выглядит двоичное число 111110100101110100 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 110101010111110101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?