Перевести число 1101010100110.10011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1101010100110.10011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1101010100110.10011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101010100110.10011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101010100110.10011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101010100110.100112=1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 4096 + 2048 + 0 + 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 6822.5937510
Таким образом:
1101010100110.100112 = 6822.5937510
2. Полученное число 6822.59375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6822 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.59375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6822 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 6822 | 16 | |||||
6816 | — | 426 | 16 | ||||
6 | 416 | — | 26 | 16 | |||
A | 16 | 1 | |||||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
682210=1AA616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.59375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.59375 ∙ 16 = 9.5 (9)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5937510=0.9816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6822.5937510=1AA6.9816
Ответ: 1101010100110.100112 = 1AA6.9816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 110110101.1?
- Как будет записано двоичное число 001001001111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 110011111010101 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 1110001101000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 11010000101011111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 101111010.10110 в шестнадцатеричной системе?
- Как представлено двоичное число 1011.0101.0111 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1111010010000?
- Представьте двоичное число 1101110110100000011.0001111010 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 11111011010 в шестнадцатеричную систему счисления