Перевести число 11010111 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 11010111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 11010111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11010111 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 11010111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1101011116=1 ∙ 167 + 1 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 268435456 + 16777216 + 0 + 65536 + 0 + 256 + 16 + 1 = 28527848110
Таким образом:
1101011116 = 28527848110
2. Полученное число 285278481 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 285278481 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
285278480 | — | 142639240 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 142639240 | — | 71319620 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 71319620 | — | 35659810 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 35659810 | — | 17829905 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17829904 | — | 8914952 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8914952 | — | 4457476 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4457476 | — | 2228738 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2228738 | — | 1114369 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1114368 | — | 557184 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 557184 | — | 278592 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 278592 | — | 139296 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 139296 | — | 69648 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 69648 | — | 34824 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34824 | — | 17412 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17412 | — | 8706 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8706 | — | 4353 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4352 | — | 2176 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2176 | — | 1088 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1088 | — | 544 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 544 | — | 272 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 272 | — | 136 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28527848110=100010000000100000001000100012
Ответ: 1101011116 = 100010000000100000001000100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 275AF в двоичной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число 204 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число fda12f в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 556600 в двоичной системе?
- Переведите число 11C9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 1232 в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 141 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 0.32 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 5B.F?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код DEF.2D?