Перевести число 11011-1110 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 11011-1110 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 11011-1110 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11011-1110 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 11011-1110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
11011-11108=1 ∙ 89 + 1 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + — ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 = 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + — ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 134217728 + 16777216 + 0 + 262144 + 32768 + 0 + 512 + 64 + 8 + 0 = 15129044010
Таким образом:
11011-11108 = 15129044010
2. Полученное число 151290440 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 151290440 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
151290440 | — | 75645220 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 75645220 | — | 37822610 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 37822610 | — | 18911305 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18911304 | — | 9455652 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 9455652 | — | 4727826 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4727826 | — | 2363913 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2363912 | — | 1181956 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1181956 | — | 590978 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 590978 | — | 295489 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 295488 | — | 147744 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 147744 | — | 73872 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 73872 | — | 36936 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 36936 | — | 18468 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18468 | — | 9234 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9234 | — | 4617 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4616 | — | 2308 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2308 | — | 1154 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1154 | — | 577 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 576 | — | 288 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 288 | — | 144 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 144 | — | 72 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15129044010=10010000010010000010010010002
Ответ: 11011-11108 = 10010000010010000010010010002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 4650531 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 0.52 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 301.146?
- Как представлено восьмеричное число 50.13 в двоичной системе?
- Переведите число 1135 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 77477642 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 6745361 в двоичной системе
- Как перевести число 1075.436 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 54667310?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 125.214?