Перевести число 11011 из 101110-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 11011 из 101110-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 11011 из 101110-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11011 из 101110-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 11011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
11011101110=1 ∙ 1011104 + 1 ∙ 1011103 + 0 ∙ 1011102 + 1 ∙ 1011101 + 1 ∙ 1011100 = 1 ∙ 1.0451447457047E+20 + 1 ∙ 1033670997631000 + 0 ∙ 10223232100 + 1 ∙ 101110 + 1 ∙ 1 = 1.0451447457047E+20 + 1033670997631000 + 0 + 101110 + 1 = 1.0451550824147E+2010
Таким образом:
11011101110 = 1.0451550824147E+2010
2. Полученное число 1.0451550824147E+20 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести -6164956200789164032 в двоичную систему;
- Перевести 0.0451550824147E+20 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число -6164956200789164032 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| -6164956200789164032 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
-616495620078916403210=-61649562007891640322
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0451550824147E+20 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0451550824147E+20 ∙ 2 = 9.03101648294E+18 ()
0.03101648294E+18 ∙ 2 = 6.203296588E+16 ()
0.203296588E+16 ∙ 2 = 4.06593176E+15 ()
0.06593176E+15 ∙ 2 = 1.3186352E+14 ()
0.3186352E+14 ∙ 2 = 63727040000000 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0451550824147E+2010=0.2
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.0451550824147E+2010=-6164956200789164032.2
Ответ: 11011101110 = -6164956200789164032.2.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 101110-ой в 2-ую систему
- Как представлено 101110-ое число 4 в двоичной системе?
- Переведите число 4425 из 101110-ой в двоичную систему
- Какому 101110-ому числу соответствует двоичное число 10?
- Запишите 101110-ое число 004 в двоичной системе счисления
- Переведите 101110-ое число 2003 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 1011011 из 101110-ой в двоичную систему счисления
- Переведите 100101 из 101110-ой в двоичную систему
- Как перевести число 2 из 101110-ой в двоичную систему?
- Переведите 101110-ое число 101 в двоичную систему
- Какое 101110-ое число соответствует двоичному коду 144?
(пока оценок нет)
Загрузка...