Перевести число 19.25 из 12-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 19.25 из 12-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 19.25 из 12-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 19.25 из 12-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 19.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
19.2512=1 ∙ 121 + 9 ∙ 120 + 2 ∙ 12-1 + 5 ∙ 12-2 = 1 ∙ 12 + 9 ∙ 1 + 2 ∙ 0.083333333333333 + 5 ∙ 0.0069444444444444 = 12 + 9 + 0.16666666666667 + 0.034722222222222 = 21.20138888888910
Таким образом:
19.2512 = 21.20138888888910
2. Полученное число 21.201388888889 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 21 в двоичную систему;
- Перевести 0.201388888889 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 21 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 21 | 2 | |||||||
| 20 | — | 10 | 2 | ||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2110=101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.201388888889 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.201388888889 ∙ 2 = 0.402777777778 (0)
0.402777777778 ∙ 2 = 0.805555555556 (0)
0.805555555556 ∙ 2 = 1.611111111112 (1)
0.611111111112 ∙ 2 = 1.222222222224 (1)
0.222222222224 ∙ 2 = 0.444444444448 (0)
0.444444444448 ∙ 2 = 0.888888888896 (0)
0.888888888896 ∙ 2 = 1.777777777792 (1)
0.777777777792 ∙ 2 = 1.555555555584 (1)
0.555555555584 ∙ 2 = 1.111111111168 (1)
0.111111111168 ∙ 2 = 0.222222222336 (0)
0.222222222336 ∙ 2 = 0.444444444672 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.20138888888910=0.001100111002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
21.20138888888910=10101.001100111002
Ответ: 19.2512 = 10101.001100111002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 12-ой в 2-ую систему
- Запиши 12-ое число 314 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 1010110011 из 12-ой в двоичную систему
- Как будет записано 12-ое число 1100001 в двоичной системе?
- Какое 12-ое число соответствует двоичному коду 1?
- Перевод 24 из 12-ой в двоичную систему
- Как представлено 12-ое число 30 в двоичной системе?
- Перевод числа 304011 из 12-ой в двоичную систему счисления
- Какое 12-ое число соответствует двоичному числу 1111111?
- Запиши 12-ое число DB в двоичной системе
- Перевод числа 11001110111001 из 12-ой в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...