Перевести число 11011001.01 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11011001.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11011001.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11011001.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11011001.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11011001.012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 = 217.2510
Таким образом:
11011001.012 = 217.2510
2. Полученное число 217.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 217 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 217 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 217 | 16 | |
| 208 | 13 | ||
| 9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21710=13916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
217.2510=139.416
Ответ: 11011001.012 = 139.416.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 0.1000111 в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 10100110 в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 10000010010100100010010010101001000100000001000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10011010001110?
- Перевести двоичное число 111110100.101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 001001110100 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 101101111000101010110110110111101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 111000011101000011 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 000110101111?
- Как перевести 1010010100 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...