Перевести число 1100001100.01101000111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1100001100.01101000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1100001100.01101000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100001100.01101000111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100001100.01101000111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100001100.011010001112=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 512 + 256 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0 + 0 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0.00048828125 = 780.4096679687510
Таким образом:
1100001100.011010001112 = 780.4096679687510
2. Полученное число 780.40966796875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 780 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.40966796875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 780 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 780 | 16 | |||
| 768 | — | 48 | 16 | ||
| C | 48 | 3 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
78010=30C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40966796875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40966796875 ∙ 16 = 6.5546875 (6)
0.5546875 ∙ 16 = 8.875 (8)
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4096679687510=0.68E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
780.4096679687510=30C.68E16
Ответ: 1100001100.011010001112 = 30C.68E16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 110111001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 0000000000000001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 110100010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 110110000011101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 11101101.11001111010 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 01101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 1011000.0111 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено двоичное число 00100101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 01010001111100001111111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 1001000010100011110101110 в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...