Перевод 1101101101 из девятеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1101101101 из 9-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1101101101 из 9-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1101101101 из 9-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1101101101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1101101101₉=1 ∙ 9⁹ + 1 ∙ 9⁸ + 0 ∙ 9⁷ + 1 ∙ 9⁶ + 1 ∙ 9⁵ + 0 ∙ 9⁴ + 1 ∙ 9³ + 1 ∙ 9² + 0 ∙ 9¹ + 1 ∙ 9⁰ = 1 ∙ 387420489 + 1 ∙ 43046721 + 0 ∙ 4782969 + 1 ∙ 531441 + 1 ∙ 59049 + 0 ∙ 6561 + 1 ∙ 729 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 9 + 1 ∙ 1 = 387420489 + 43046721 + 0 + 531441 + 59049 + 0 + 729 + 81 + 0 + 1 = 431058511₁₀

Таким образом:

1101101101₉ = 431058511₁₀

2. Полученное число 431058511 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	431058511		2
—	431058510	—	215529255		2
	1	—	215529254	—	107764627		2
			1	—	107764626	—	53882313		2
					1	—	53882312	—	26941156		2
							1	—	26941156	—	13470578		2
									0	—	13470578	—	6735289		2
											0	—	6735288	—	3367644		2
													1	—	3367644	—	1683822		2
															0	—	1683822	—	841911		2
																	0	—	841910	—	420955		2
																			1	—	420954	—	210477		2
																					1	—	210476	—	105238		2
																							1	—	105238	—	52619		2
																									0	—	52618	—	26309		2
																											1	—	26308	—	13154		2
																													1	—	13154	—	6577		2
																															0	—	6576	—	3288		2
																																	1	—	3288	—	1644		2
																																			0	—	1644	—	822		2
																																					0	—	822	—	411		2
																																							0	—	410	—	205		2
																																									1	—	204	—	102		2
																																											1	—	102	—	51		2
																																													0	—	50	—	25		2
																																															1	—	24	—	12		2
																																																	1	—	12	—	6		2
																																																			0	—	6	—	3	2
																																																					0	—	2	1
																																																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

431058511₁₀=11001101100010110111001001111₂

Ответ: 1101101101₉ = 11001101100010110111001001111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 9-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1101101101 из девятеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 9-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте