Перевод 110111 из 135-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 110111 из 135-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 110111 из 135-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 110111 из 135-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 110111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

110111₁₃₅=1 ∙ 135⁵ + 1 ∙ 135⁴ + 0 ∙ 135³ + 1 ∙ 135² + 1 ∙ 135¹ + 1 ∙ 135⁰ = 1 ∙ 44840334375 + 1 ∙ 332150625 + 0 ∙ 2460375 + 1 ∙ 18225 + 1 ∙ 135 + 1 ∙ 1 = 44840334375 + 332150625 + 0 + 18225 + 135 + 1 = 45172503361₁₀

Таким образом:

110111₁₃₅ = 45172503361₁₀

2. Полученное число 45172503361 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	45172503361		2
—	45172503360	—	22586251680		2
	1	—	22586251680	—	11293125840		2
			0	—	11293125840	—	5646562920		2
					0	—	5646562920	—	2823281460		2
							0	—	2823281460	—	1411640730		2
									0	—	1411640730	—	705820365		2
											0	—	705820364	—	352910182		2
													1	—	352910182	—	176455091		2
															0	—	176455090	—	88227545		2
																	1	—	88227544	—	44113772		2
																			1	—	44113772	—	22056886		2
																					0	—	22056886	—	11028443		2
																							0	—	11028442	—	5514221		2
																									1	—	5514220	—	2757110		2
																											1	—	2757110	—	1378555		2
																													0	—	1378554	—	689277		2
																															1	—	689276	—	344638		2
																																	1	—	344638	—	172319		2
																																			0	—	172318	—	86159		2
																																					1	—	86158	—	43079		2
																																							1	—	43078	—	21539		2
																																									1	—	21538	—	10769		2
																																											1	—	10768	—	5384		2
																																													1	—	5384	—	2692		2
																																															0	—	2692	—	1346		2
																																																	0	—	1346	—	673		2
																																																			0	—	672	—	336		2
																																																					1	—	336	—	168		2
																																																							0	—	168	—	84		2
																																																									0	—	84	—	42		2
																																																											0	—	42	—	21		2
																																																													0	—	20	—	10		2
																																																															1	—	10	—	5		2
																																																																	0	—	4	—	2	2
																																																																			1	—	2	1
																																																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

45172503361₁₀=101010000100011111011011001101000001₂

Ответ: 110111₁₃₅ = 101010000100011111011011001101000001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 135-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 110111 из 135-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 135-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте