Перевод 201203131012 из четвертичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 201203131012 из 4-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 201203131012 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 201203131012 из 4-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 201203131012 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

201203131012₄=2 ∙ 4¹¹ + 0 ∙ 4¹⁰ + 1 ∙ 4⁹ + 2 ∙ 4⁸ + 0 ∙ 4⁷ + 3 ∙ 4⁶ + 1 ∙ 4⁵ + 3 ∙ 4⁴ + 1 ∙ 4³ + 0 ∙ 4² + 1 ∙ 4¹ + 2 ∙ 4⁰ = 2 ∙ 4194304 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 262144 + 2 ∙ 65536 + 0 ∙ 16384 + 3 ∙ 4096 + 1 ∙ 1024 + 3 ∙ 256 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 4 + 2 ∙ 1 = 8388608 + 0 + 262144 + 131072 + 0 + 12288 + 1024 + 768 + 64 + 0 + 4 + 2 = 8795974₁₀

Таким образом:

201203131012₄ = 8795974₁₀

2. Полученное число 8795974 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	8795974		2
—	8795974	—	4397987		2
	0	—	4397986	—	2198993		2
			1	—	2198992	—	1099496		2
					1	—	1099496	—	549748		2
							0	—	549748	—	274874		2
									0	—	274874	—	137437		2
											0	—	137436	—	68718		2
													1	—	68718	—	34359		2
															0	—	34358	—	17179		2
																	1	—	17178	—	8589		2
																			1	—	8588	—	4294		2
																					1	—	4294	—	2147		2
																							0	—	2146	—	1073		2
																									1	—	1072	—	536		2
																											1	—	536	—	268		2
																													0	—	268	—	134		2
																															0	—	134	—	67		2
																																	0	—	66	—	33		2
																																			1	—	32	—	16		2
																																					1	—	16	—	8		2
																																							0	—	8	—	4		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											0	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

8795974₁₀=100001100011011101000110₂

Ответ: 201203131012₄ = 100001100011011101000110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 201203131012 из четвертичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте