Перевод 110111 из семеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 110111 из 7-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 110111 из 7-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 110111 из 7-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 110111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

110111₇=1 ∙ 7⁵ + 1 ∙ 7⁴ + 0 ∙ 7³ + 1 ∙ 7² + 1 ∙ 7¹ + 1 ∙ 7⁰ = 1 ∙ 16807 + 1 ∙ 2401 + 0 ∙ 343 + 1 ∙ 49 + 1 ∙ 7 + 1 ∙ 1 = 16807 + 2401 + 0 + 49 + 7 + 1 = 19265₁₀

Таким образом:

110111₇ = 19265₁₀

2. Полученное число 19265 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	19265		2
—	19264	—	9632		2
	1	—	9632	—	4816		2
			0	—	4816	—	2408		2
					0	—	2408	—	1204		2
							0	—	1204	—	602		2
									0	—	602	—	301		2
											0	—	300	—	150		2
													1	—	150	—	75		2
															0	—	74	—	37		2
																	1	—	36	—	18		2
																			1	—	18	—	9		2
																					0	—	8	—	4		2
																							1	—	4	—	2	2
																									0	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

19265₁₀=100101101000001₂

Ответ: 110111₇ = 100101101000001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 110111 из семеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте