Перевести число 110111 из семеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 110111 из 7-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 110111 из 7-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110111 из 7-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 110111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1101117=1 ∙ 75 + 1 ∙ 74 + 0 ∙ 73 + 1 ∙ 72 + 1 ∙ 71 + 1 ∙ 70 = 1 ∙ 16807 + 1 ∙ 2401 + 0 ∙ 343 + 1 ∙ 49 + 1 ∙ 7 + 1 ∙ 1 = 16807 + 2401 + 0 + 49 + 7 + 1 = 1926510
Таким образом:
1101117 = 1926510
2. Полученное число 19265 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 19265 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
19264 | — | 9632 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
1 | 9632 | — | 4816 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 4816 | — | 2408 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 2408 | — | 1204 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 1204 | — | 602 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 602 | — | 301 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 300 | — | 150 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 150 | — | 75 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1926510=1001011010000012
Ответ: 1101117 = 1001011010000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему
- Какое семеричное число соответствует двоичному коду 2?
- Какое семеричное число соответствует двоичному коду 10101001?
- Как представлено семеричное число 2121 в двоичной системе?
- Какое семеричное число соответствует двоичному коду 976?
- Какому семеричному числу соответствует двоичное число 1J?
- Как перевести 203 из семеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте семеричное число 101010 в двоичной системе счисления
- Как перевести 2222 из семеричной в двоичную систему?
- Представьте семеричное число 100101 в двоичной системе счисления
- Как представлено семеричное число 444 в двоичной системе счисления?