Перевести число 11011100.0101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11011100.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11011100.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11011100.0101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11011100.0101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11011100.01012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 220.312510
Таким образом:
11011100.01012 = 220.312510
2. Полученное число 220.3125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 220 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.3125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 220 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 220 | 16 | |
| 208 | 13 | ||
| C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22010=13C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 16 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.516
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
220.312510=13C.516
Ответ: 11011100.01012 = 13C.516.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 11110011.11011 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 0111110001010100011111000001000000010000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 10011110010001 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 0000111011?
- Запиши двоичное число 11111010000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 1001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод числа 11110111.01000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 10011111011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 111011111000001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 1111101.010 в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...