Перевод B16-157 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число B16-157 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода B16-157 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число B16-157 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа B16-157 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

B16-157₁₆=B ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 6 ∙ 16⁴ + — ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 6 ∙ 65536 + — ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 184549376 + 1048576 + 393216 + 0 + 256 + 80 + 7 = 185991511₁₀

Таким образом:

B16-157₁₆ = 185991511₁₀

2. Полученное число 185991511 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	185991511		2
—	185991510	—	92995755		2
	1	—	92995754	—	46497877		2
			1	—	46497876	—	23248938		2
					1	—	23248938	—	11624469		2
							0	—	11624468	—	5812234		2
									1	—	5812234	—	2906117		2
											0	—	2906116	—	1453058		2
													1	—	1453058	—	726529		2
															0	—	726528	—	363264		2
																	1	—	363264	—	181632		2
																			0	—	181632	—	90816		2
																					0	—	90816	—	45408		2
																							0	—	45408	—	22704		2
																									0	—	22704	—	11352		2
																											0	—	11352	—	5676		2
																													0	—	5676	—	2838		2
																															0	—	2838	—	1419		2
																																	0	—	1418	—	709		2
																																			1	—	708	—	354		2
																																					1	—	354	—	177		2
																																							0	—	176	—	88		2
																																									1	—	88	—	44		2
																																											0	—	44	—	22		2
																																													0	—	22	—	11		2
																																															0	—	10	—	5		2
																																																	1	—	4	—	2	2
																																																			1	—	2	1
																																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

185991511₁₀=1011000101100000000101010111₂

Ответ: B16-157₁₆ = 1011000101100000000101010111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число B16-157 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте