Перевести число 1106.6375 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1106.6375 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1106.6375 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1106.6375 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1106.6375 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1106.63758=1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 + 5 ∙ 8-4 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 + 5 ∙ 0.000244140625 = 512 + 64 + 0 + 6 + 0.75 + 0.046875 + 0.013671875 + 0.001220703125 = 582.8117675781210
Таким образом:
1106.63758 = 582.8117675781210
2. Полученное число 582.81176757812 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 582 в двоичную систему;
- Перевести 0.81176757812 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 582 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 582 | 2 | |||||||||||||||||
| 582 | — | 291 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | 290 | — | 145 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 144 | — | 72 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
58210=10010001102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.81176757812 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.81176757812 ∙ 2 = 1.62353515624 (1)
0.62353515624 ∙ 2 = 1.24707031248 (1)
0.24707031248 ∙ 2 = 0.49414062496 (0)
0.49414062496 ∙ 2 = 0.98828124992 (0)
0.98828124992 ∙ 2 = 1.97656249984 (1)
0.97656249984 ∙ 2 = 1.95312499968 (1)
0.95312499968 ∙ 2 = 1.90624999936 (1)
0.90624999936 ∙ 2 = 1.81249999872 (1)
0.81249999872 ∙ 2 = 1.62499999744 (1)
0.62499999744 ∙ 2 = 1.24999999488 (1)
0.24999999488 ∙ 2 = 0.49999998976 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8117675781210=0.110011111102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
582.8117675781210=1001000110.110011111102
Ответ: 1106.63758 = 1001000110.110011111102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 52.71?
- Переведите число 111011110011 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 42516 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 30021572004 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 75360 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 274.43146314631?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1702.2?
- Переведите 17.21 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод числа 263.34631463146 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 243.75?
(пока оценок нет)
Загрузка...